Виктор Терехов

В романе «Мы» Евгений Иванович Замятин оставил большое количество, если их так можно назвать, «Математических отсылок» и, к сожалению, не каждый человек, который в своё время читал его произведение или собирается прочитать в будущем, сможет их понять. В особенности это связанно с тем, что не всякий обладает обширным познанием в области математики или просто в силу разных причин мог просто забыть, что обозначают определенные «отсылки», оставленные автором.

Именно это послужило началом для создания данной работы — она должна помочь разобраться в этих аспектах. Хоть здесь стоит сделать небольшое отступление: по правде сказать, название «отсылки» будет не совсем точным —это своеобразное упрощение для простоты называния. Думаю, сам автор скорее назвал бы их своеобразными особенностями своего произведения, чтобы глубже и сильнее показать как главного героя Д-503, так и мир, описанный в книге.

И хоть подобные работы на данную тему существуют, пусть и в небольшом количестве, к сожалению, они скорее рассматривают «послания», оставленные автором как своеобразные намёки в сюжете, а не трактуют прямые математические термины и «отсылки» в тексте.

Говоря же о самом авторе, «мы» — его читатели — можем задаться вопросом: что стало первопричиной того, что писатель смог вложить такое большое количество математических «отсылок»?  Как писал сам Евгений Замятин в своей автобиографии: «В гимназии я получал пятерки с плюсом за сочинения и не всегда легко ладил с математикой. Должно быть, именно потому (из упрямства) я выбрал самое что ни на есть математическое: кораблестроительный факультет Петербургского политехнического института» [2: 3-4], Евгений Иванович с детства был знаком с литературой, будучи сыном православного священника и пианистки, он быстро освоился в мире культуры, дома всегда звучала фортепианная музыка, была личная библиотека с множеством книг: «Пушкин, Гоголь, Тургенев, Достоевский», поэтому мальчик быстро увлёкся учебой, и закончил гимназию с золотой медалью. И хотя у него все еще были проблемы с математикой, оставлять это так он не хотел, поэтому поступил в Политехнический институт, где, хоть и с некоторым трудом, но освоился в области математических знаний. Да ещё и настолько, что в 1916 г. будет направлен работать в Англию, где построит одни из своих главных ледоколов. Позже, в одном интервью писатель скажет: «Шесть томов прозы, шесть пьес и шесть ледоколов» [2: 3-4]. Тут же стоит отметить, что Евгений Иванович был очень разносторонним человеком: писал книги прозы, успел попробовать себя в нескольких профессиях, был знаком и с учительским делом, и даже писал пьесы и работал с ними. Так же стоит заметить, что он был ярым левым эсером — социалистом за что в 1905 чуть не попал в тюрьму.

Итак, далее стоит сделать небольшое предисловие и помочь тем, кто еще не читал данное произведение, понять, почему эта работа, может быть действительно полезна не только тем, кто уже прочёл книгу, но и тем, кто собирается её прочитать.

В книге «Мы» действия происходят в утопическом обществе, в котором люди живут в новом мире, после определённых событий, послуживших причиной создания нового единого государства. Действия описываются от лица одного из жителей этого государства — Д-503, именно так его и зовут, и это не прозвище или кличка, теперь, в «новом мире», все жители носят так называемые «Нумера» (от лат. — numerus — «член, элемент; число»), которые их обозначают.

Главный герой, а точнее Д-503 — очень умный математик, работающий над так называемым «ИНТЕГРАЛОМ», поэтому именно из его уст в течении всего произведения можно будет услышать разного рода математические «отсылки».

Далее мы представим большую часть оставленных «отсылок», которые будут вырезаны из контекста в целях не создавать лишние спойлеры для тех, кто еще не знаком с произведением.

Теперь, расставив все акценты, касающиеся структуры данной работы, можно приступать непосредственно к рассмотрению данных нам автором математических «Отсылок».

Для начала рассмотрим два самых простых и часто попадающиеся момента:

21 ½ — в некоторых моментах время в книге указанно таким способом. Число ½ означает половину от чего-либо, тем самым показывая, что в данный момент время равно 21:30.

Второй момент проскакивает в пассажах, когда главный герой знакомится с одним из других персонажей книги, в котором часто видит, как он сам выражается, «странный, непонятный мне х». Х — это одно из возможных и чаще всего используемое обозначение неизвестного, которое нам обычно нужно найти в уравнении.

Далее рассмотрим прочие моменты по мере их появления в книге:

Название корабля, над которым работает Д-503, называется «ИНТЕГРАЛ», в математике ∫ — именно так он изображается — величина, получающаяся в результате действия, обратного дифференцированию [от лат. integer — целый]. Если же описывать его очень схематично и просто — это бесконечная сумма бесконечно малых величин. Допустим, мы можем применить его при решении задачи, где нужно найти, какое расстояние прошло тело, которое двигается с нарастающей скоростью за определённое время. Таким образом, мы просто возьмём каждый момент времени, в котором двигалось тело, и проверим его скорость в этот момент. Тогда сможем определить, какое расстояние оно прошло. Опять же, данное определение даётся грубо и упрощённо для того, чтобы любой человек смог его легко понять. На деле интеграл — это огромная ветвь математики, которая решает большое количество различных задач таких, например, как:

О нахождении площади под кривой;

О пройденном пути при неравномерном движении;

О массе неоднородного тела и тому подобных;

А также — задачи о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл).

Теперь обратимся к фразе «Проинтегрировать грандиозное вселенское уравнение» [1: 3-4]. В ней мы можем буквально понять, что имеет в виду Д-503, уже зная, что такое интеграл. Можем дословно решить дифференцированное уравнение с помощью интеграла — это, в свою очередь, уравнение, в которое входят функция и одна или несколько ее производных. В большинстве практических задач функции представляют собой физические величины, производные соответствуют скоростям изменения этих величин, а уравнение определяет связь между ними.

Идём дальше: «Да: разогнуть дикую кривую, выпрямить ее по касательной — асимптоте — по прямой» [1: 4].

Асимптота (от др.-греч. ἀσύμπτωτος — несовпадающая, не касающаяся кривой с бесконечной ветвью) — прямая, к которой неограниченно близко приближается график функции при удалении его переменной точки в бесконечность. Если описывать её еще проще, то нам лишь стоит представить график с вертикальной линией y и горизонтальной линией x и представить на нём линию, один конец которой будет стремиться к бесконечности, постепенно «угасая». Теперь проведём линию, которая в конце своём будет перпендикулярна концу нашей линии и будет максимально близка к ней, — и, как подчёркивает исследователь И. Калус, «мы сможем графически представить образ, который подразумевался Е. И. Замятиным» [3: 205].

 «В такие дни видишь самую синюю глубь вещей, какие-то неведомые дотоле, изумительные их уравнения — видишь в чем-нибудь таком, самом привычном, ежедневном» [1: 5], — читаем далее в романе. Уравнение — это математическое выражение с одной или несколькими неизвестными. И этот образ как нельзя более подходит к описанию реальности на грани одновременно математического и философского восприятия.

В этом же ключе писателем «нарисованы» «божественные параллелепипеды прозрачных жилищ» [1: 7]. Параллелепипед (др.-греч. παραλληλ-επίπεδον от др.-греч. παρ-άλληλος — «параллельный» и др.-греч. ἐπί-πεδον — «плоскость») — многогранник, у которого шесть граней, каждая из которых представляет собой параллелограмм. Параллелограмм же, в свою очередь, это — четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны. И читатель, благодаря этому математическому пассажу может представить невероятную симметрию геометрических построений-жилищ в романе.

 Продолжая тему уравнений, находим ещё одну «отсылку», указывающую на законы их функционирования: «На меня эта женщина действовала так же неприятно, как случайно затесавшийся в уравнение неразложимый иррациональный член» [1: 10].

Из данного предложения не сразу можно понять, о каком же неразложимом иррациональном члене идёт речь. Для начала разберемся, какой член или же число мы можем назвать иррациональным. А тут всё просто — это число, которое не может быть представлено как дробь (отношение двух целых чисел) и которое не имеет конечной или периодической десятичной записи. Другими словами, его десятичная часть бесконечна и не повторяется.

Тогда под словами неразложимый мы можем понять, что автор скорее всего имел в виду, что мы не сможем разложить это число на два других числа, а точнее на дробь — такую, как, например, ½, и тогда предложение принимает вполне обыденный и понятный нам вид.

 «Для меня это — равенство четырех углов, но для вас это, может быть, почище, чем бином Ньютона» [1: 21], — загадывает нам очередную математическую загадку автор.

Бином Ньютона — это формула, которая используется для раскрытия степеней биномов, то есть выражений вида (a + b)^n, где «a» и «b» — это любые числа, а «n» — целое положительное число.  Будет достаточно трудно объяснить суть данного бинома. Проще рассказать, где мы его видели во время нашей учебы в школе. Думаю, все хотя бы раз пользовались формулой вида (а + b)^2 = а^2 + 2аb + b^2. Стоит просто вспомнить, что она была получена Ньютоном именно благодаря Биному.

 «Знаменатель дроби счастья приведен к нулю — дробь превращается в великолепную бесконечность» [1: 22], — пишет Е. И. Замятин.

Здесь у нас показано «знаменитое» деление на ноль, которое не возможно. И у вас может появиться вопрос: тогда почему же автор говорит о «великолепной бесконечности»? Здесь уже есть два варианта ответа: первый состоит в том, что либо автор просто решил украсить таким образом момент, либо же во вселенской книге есть способ деления на ноль, что мало вероятно. Кроме того, сам Д-503 мог выразиться немного не правильно, и возможно имел в виду приведение к числу бесконечно малому, что почти равно нулю. Такие числа, к примеру, используются в теории пределов или в математическом анализе. А ещё подобный ответ может появиться в результате некоторых геометрических вычислений, или при использовании альтернативных систем исчисления.

 «Уравнение получалось очень сложное, с трансцендентными величинами» [1: 32], — нагнетает страсти по уравнениям автор романа «Мы».

Поясним: трансцендентными называют такие числа, которые не являются корнями никаких алгебраических уравнений с целочисленными коэффициентами. Говоря простыми словами, это число, у которого находится конечное количество знаков после запятой. Они не повторяются, «не находятся в цикле», например, как у числа Пи = 3,14 или числа е = 2,71.

«Не хочу √–1! Выньте из меня √–1!» [1: 37], — кричит герой романа.

Все мы из школы знаем, что квадратный корень из отрицательных чисел не извлекается. Получается, это предложение вовсе не имеет смысла. Ну, нет и нет, всё по правилам, но на деле корень из минус одного вполне себе существует и даже имеет собственное математическое обозначение — «мнимая единица». Смысл тут прост — это не что иное как число, которое, будучи возведённым в квадрат, даёт –1. Хотя, конечно, это не полноценное обозначение отрицательного корня минус единицы, но всё же, вполне интерпретируемое понятие, входящее под некоторые разделы высшей математики. А на художественной почве оно превращается в великолепную метафору.

 Обратимся к следующей, уже геометрической отсылке: «Но чуть только вошел R — двинул одно кресло, другое — плоскости сместились, все вышло из установленного габарита, стало неевклидным» [1: 39].

Изучаемая в школе Евклидова геометрия основана на постулатах Евклида. Но есть и другие виды геометрии, называемые неевклидовыми. В особенности, можем выделить две ветви: гиперболическая геометрия и эллиптическая геометрия. В первой мы буквально проецируем всю геометрию на гиперболические или полугиперболические фигуры, во второй — на сферические. Из-за этого те правила, которые при обычных условиях работают на плоскости, могут совсем по-другому вести себя на сфере или гиперболе. Например, углы треугольника могут быть больше или меньше 180 градусов, а параллельные линии будут расходиться или сходиться. Хотя стоит понимать, что это достаточно схематичное представление неэвклидовой геометрии. Художественный образ искривлённого пространства, связанного с определённым героем так же несёт определённую задачу — всё, что исходит от человека, говорит о человеке.

На секунду отойдём от математики и посмотрим на одну «отсылку» к реальному человеку, который так или иначе тоже может вызвать интерес при прочтении произведения Евгения Замятина: «По Тэйлору и математике — он всегда шел в хвосте» [1: 39].

В этом моменте Д-503 скорее всего имеет в виду реально существовавшего человека — Тейлора Фредерика Уинслоу, американского инженера, основоположника научной организации труда и менеджмента (тейлоризма).  Разработанная им теория, согласно которой задача менеджмента состоит в том, чтобы определить научные методы выполнения задач и затем обучить работников эффективному их применению, найдёт большой интерес в будущем в коммунистических кругах. Тейлор предложил стандартизировать и оптимизировать рабочие процессы, применяя принципы разделения труда, определения наилучших методов выполнения задач и справедливого материального поощрения работников. И здесь, читаем в подтексте, как не вписывался герой в те стандарты, которые предусмотрело для него построение общественного порядка.

 Под прицел Е. И. Замятина попадает следующая математическая модель: «Шестьдесят шесть мощных концентрических кругов: трибуны. И шестьдесят шесть рядов» [1: 42]. Под концентрическими обычно понимают несколько разно размерных фигур или объектов. Зачастую это окружности или сферы, которые имеют одну центральную точку. Таковым концентрическим объектом, например является самая обычная мишень для тира.

 Применяет писатель математические термины и для измерения временных промежутков, например: «На один мельчайший дифференциал секунды мне мелькнуло…» [1: 44].

Дифференциал позволяет нам описывать различные изменения функции в разных точках. Мы можем выделить два вида дифференциалов, но они оба выполняют схожие задачи. К примеру, если у нас есть какая-либо величина x, и она привязана к другой величине, например, y — то с помощью дифференциала мы можем узнать насколько измениться x при изменении значения y.

 «Наши знаменитые “Математические Нонны”: без них — разве могли бы мы в школе так искренне и нежно полюбить четыре правила арифметики?» [1: 61-62].

Здесь нам интересны четыре правила арифметики, стоит задуматься о каких именно идёт речь. Первыми в голову приходят известные еще из школы три основных закона:

1) Коммутативность: переместительный закон сложения гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

2) Ассоциативность: сочетательный закон сложения гласит, что, складывая несколько слагаемых, можно группировать их в любом порядке.

3) Дистрибутивность: распределительный закон гласит: чтобы умножить сумму на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и потом сложить полученные произведения.

Опять же становится неясно: данных правил всего три, а у нас говорится о четырёх. Предположим, здесь подразумевается и другое, менее гласное правило, например, Закон монотонности сложения и умножения. Но также, возможно, речь идёт о другом, а именно — о четырех основных операциях арифметики: сложение, вычитание, умножение, деление.

 «Из этой точки — оси X-ов, Y-ов, Z-ов, из которых для меня с недавнего времени построен весь мир. По оси X-ов (Проспекту 59-му) я шел пешком к началу координат» [1: 82], — поясняет герой.

Налицо трёхмерное представление координат, где X и Z представляют направления по горизонтали, а Y по вертикале. Если же учитывать контекст предложения, то под словами «По оси X-ов я шел пешком к началу координат» мы можем предложить, что началом координат является 0, а значит Д-503 идёт к нулевой точке отсчёта по координате X, что не менее символично и метафорично, поскольку это — путь в никуда, к самоуничтожению, к «обнулению» жизни.

 Далее приведён ещё один математический маршрут героя: «Чтобы выполнить предписание доктора, я нарочно выбрал путь не по гипотенузе, а по двум катетам» [1: 82]. Гипотенуза — самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике. Катеты — стороны, перпендикулярные друг другу, т.е. образующие угол 90 градусов. Таким образом, мы можем сказать, что Д-503 пошёл не по длинному пути, а по более коротким и неестественным для него.

 «При практических расчетах — это бесконечно малая третьего порядка» [1: 95], — продолжает забрасывать нас математическими «отсылками» Е. И. Замятин. Бесконечно малая это — числовая функция или последовательность, предел которой равен нулю.

Бесконечно малая третьего порядка, если объяснять простыми словами, обозначает, что величина, к которой она относится, очень мала и изменяется в сравнении с другими величинами, но её влияние на результат учитывается до третьего порядка малости. Сам же порядок малости обозначает то, насколько близко число к нулю — чем выше, тем ближе, чем меньше, тем дальше. И для художественной стороны произведения мы выберем ту смысловую часть математического термина, который приближает нас к парадоксу.

 «Мы пошли от нуля вправо — мы вернулись к нулю слева и потому: вместо плюса нуль — у нас минус нуль. Понимаете?» [1: 103], — говорит устами героя-математика автор-математик.

−0 и +0, отрицательный и положительный ноль, используются в математическом анализе как условные обозначения отрицательной и положительной бесконечно малой величины. Из-за того, что ноль не имеет направления на координатной прямой то он, может быть, обоих знаков. В теории пределов эта условность необходима для односторонних пределов, где предел подходит к нулю только с одной стороны (или с – или с +).

Но стоит отметить, что в приведённой фразе Д-503 буквально говорит о том, что после положительной бесконечности, которая началась от +0 мы дошли до отрицательных чисел и вновь пошли к нулю, только уже отрицательному, так как на координатной прямой лево обозначает все отрицательные числа, а право — все положительные.

 «Ну, да, ясно: чтобы установить истинное значение функции — надо взять ее предел» [1: 120], — ещё одна «задачка» от автора романа «Мы».

Предел функции — это ключевое понятие в математическом анализе, используемое для определения значения функции в точке, когда аргумент стремится к определённому значению или к бесконечности.

К примеру, функция (sin x)/x в нуле не определена, однако, когда x приближается к нулю, её значение становится сколь угодно близко к 1. Иными словами, предел функции в нуле равен 1. Именно для определения таких сложных величин и используется предел функции.

Подводя итоги работы, стоит подвести итог: в чём же суть данных «отсылок»? Стоило ли автору включать их в произведение, а нам — следуя за автором, добавлять такие трудные для общего понимания аспекты в работу? Стоит ли делать так, чтобы человек, далёкий от математики, сидел всю книгу в обнимку со словарём или быть может это просто наше поколение так оглупело за сто лет? Конечно, трудно ответить однозначно: с одной стороны, эти отсылки — авторский портрет. Это картина того, как писатель прожил свою жизнь, это его работа инженером, частое присутствие на судостроительных верфях. Это и его юношеские сложности с математикой, и его, хоть и правильные для государства, но, в то же время, такие специфические идеи. Всё это отображает, в первую очередь, внутренний мир и способ мышления самого автора. Не зря мы читаем записи Д-503 — ведь это и есть в какой-то мере транслятор идей Евгения Замятина, просто из другого, такого недосягаемого для нашего понимая мира. И кажется, что всё же его посыл, его «ИНТЕГРАЛ» долетел до нас — таких далёких и совсем странных людей будущего. С другой стороны, всё же, видим, как математические аспекты более глубоко раскрывают образ главного героя — без них он был бы пустым и обычным, таким, каких мы уже много раз видели в других произведениях. Читая роман, можно прочувствовать, как герой живёт, мыслит и говорит математикой — это и есть квинтэссенция его существования, если так можно выразиться. Поэтому сложно представить роман «Мы», в котором бы не было математики: «Таким образом математика есть продолжение остальных слов в романе, нельзя представить сам мир Единого государства, без математики» [1: 7].

Горько осознавать, что произведение не получило мирового признания при жизни автора. На родине «Мы» назвали сатирой на коммунистическое общество и выпустили только в 1988.  По слову исследователей И. Погореловой и Т. Савченко, «за рубежом странный автор из другой страны, хоть и с необычной книгой, не стал сверхпопулярным» [6: 15]. Но именно «Мы» положит начало для таких книг как «Механическое пианино» К. Воннегута, «О дивный новый мир» О. Хаксли, «Приглашение на казнь» В. Набокова, «1984» Дж. Оруэлла, «451 градус по Фаренгейту» Р. Брэдбери, «Гимн» А. Рэнд, «Голодные игры» С. Коллинз. Авторы всех этих книг будут вдохновляться либо самим Евгением Замятиным, либо авторами, которые были им вдохновлены и писали схожим образом. И именно в этом 2024 году исполнится сто лет с момента первой публикации книги в зарубежном мире, а именно романа «Мы» 1924 года в английском переводе Грегори Зильборга под редакцией Э. П. Даттоном в Нью-Йорке. Книга стала матерью жанра антиутопий на следующие 75 лет. Можно сказать, что «большинство книг, написанных в период с 1925 по 2000, были, так или иначе, написаны под влиянием Евгения Замятина» [7: 80].

Библиографический список

1. Замятин, Е. И. Мы. – М., Субъект, 2023. — 224 с.

2. Замятин Е. И. Собрание сочинений: В 5 т. Т. 2. Русь / Сост., подгот. текста и коммент. Ст. С. Никоненко и А. Н. Тюрина. — М.: Русская книга, 2003. — 592 с., 1 ил. портр.

3. Калус И. В. Воспоминания: о ШКА // Диалогическая этика. Материалы международной научно-практической конференции. Ответственный редактор: Ю.П. Ветров. 2016. С. 203-205.

4. Математика. Справочник школьника и студента / Б.Франк и др.; Пер. с нем. – М.: Дрофа, 1999. – 368 с.

5. Микиша А.М. и Орлова В.Б. Толковый математический словарь. Основные термины: около 2500 терминов. – М.: Рус.яз., 1989. – 244 с., 186 ил.

6. Погорелова И.Ю., Савченко Т.Д. Интерпретация художественного текста: этнолингвокультурологический аспект // Вестник Пятигорского государственного университета. 2022. № 2. С. 13-16.    

7. Шульженко В.И. Современная литература на русском языке в контексте традиций отечественной классики и межкультурной интеграции в  XXI веке // Мир русского слова. 2018. № 4. С. 79-87.